Коментарите на Лай, повтарящи неговите възгледи, идват дни след като президентът Доналд Тръмп се срещна с китайския си колега Си Дзинпин в Пекин за среща на върха, която повдигна опасения в Тайван относно подкрепата на САЩ за острова.
След срещата на върха Тръмп заяви пред Fox News: "Не искаме някой да каже: "Хайде да станем независими, защото Съединените щати ни подкрепят"."
Китай разглежда демократично управлявания Тайван като своя територия и никога не се е отказвал от употребата на сила, за да го постави под контрола на Пекин, особено ако Китай прецени, че островът се стреми към официална независимост.
В реч в Тайпе Лай заяви, че неговата Демократическа прогресивна партия е приела резолюция през 1999 г., която остава партийна политика, според която Тайван вече е суверенна и независима държава, наречена Република Китай.
Правителството отстоява тезата, че суверенитетът на Тайван не може да бъде нарушен или анексиран и че бъдещето му трябва да бъде решено от народа му, каза той.
"Всеки може ясно да разбере, че значението на термина "независимост на Тайван" всъщност се отнася до това, че Тайван не е част от Китайската народна република", каза той на събитие по случай 40-годишнината от основаването на Демократическата народна партия.
"Това се отнася до това, че Република Китай и Китайската народна република не са подчинени една на друга", добави Лай.
Китайската служба по въпросите на Тайван не отговори веднага на искането за коментар.
Победеното правителство на Република Китай избяга в Тайван през 1949 г., след като загуби гражданска война от комунистите на Мао Дзедун, които основаха Китайската народна република.
Лай каза, че само с Тайван може да съществува Република Китай, чиято територия включва също островите Пенгу в Тайванския проток и островите Кинмен и Мацу, които се намират до китайския бряг.
"Така че е съвсем ясно: Република Китай е в Тайван от 70 или 80 години и вече се е интегрирала с Тайван като едно цяло", добави той.
"Независимо дали го наричаме Република Китай, Република Китай, Тайван или Тайван — по принцип, независимо как ни наричат в международен план, това се отнася до нас: 23-те милиона души от Тайван, Пенгу, Кинмен и Мацу."
Лай не спомена Тръмп в речта си, нито отговори на въпроси, отправени към него от репортери.
Въпреки че САЩ традиционно са най-важният международен поддръжник на Тайван, Тръмп заяви по време на полета обратно от Пекин, че все още не е взел решение за по-нататъшни продажби на оръжие на Тайван - нещо, което е заложено в американското законодателство в Закона за отношенията с Тайван от 1979 г.